Algebra lineare Esempi

$e^{0.04 t} = 1500$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{0.04 t}) = \ln (1500)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Espandi $\ln (e^{0.04 t})$ spostando $0.04 t$ fuori dal logaritmo.

$0.04 t \ln (e) = \ln (1500)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$0.04 t \cdot 1 = \ln (1500)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $0.04$ per $1$ .

$0.04 t = \ln (1500)$

Passaggio 3

Dividi per $0.04$ ciascun termine in $0.04 t = \ln (1500)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $0.04$ ciascun termine in $0.04 t = \ln (1500)$ .

$\frac{0.04 t}{0.04} = \frac{\ln (1500)}{0.04}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $0.04$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.04 t}{0.04} = \frac{\ln (1500)}{0.04}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (1500)}{0.04}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1500)}{0.04}$

Passaggio 3.3.2

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $1500$ è approssimativamente $7.31322038$ .

$t = \frac{7.31322038}{0.04}$

Passaggio 3.3.3

Dividi $7.31322038$ per $0.04$ .

$t = 182.83050967$